Kalkulator Laju Perubahan Sesaat

Tentukan laju perubahan sesaat dari $$$f{\left(x \right)} = x^{3} + 5 x^{2} + 7 x + 4$$$ pada $$$x = 6$$$.

Laju perubahan sesaat dari fungsi $$$f{\left(x \right)}$$$ pada titik $$$x = x_{0}$$$ adalah turunan dari fungsi $$$f{\left(x \right)}$$$ yang dievaluasi pada titik $$$x = x_{0}$$$.

Ini berarti bahwa kita perlu mencari turunan dari $$$x^{3} + 5 x^{2} + 7 x + 4$$$ dan mengevaluasinya pada $$$x = 6$$$.

Jadi, cari turunan dari fungsi: $$$\frac{d}{dx} \left(x^{3} + 5 x^{2} + 7 x + 4\right) = \left(x + 1\right) \left(3 x + 7\right)$$$ (untuk langkah-langkahnya, lihat kalkulator turunan).

Terakhir, hitung nilai turunan pada $$$x = 6$$$.

$$$\left(\frac{d}{dx} \left(x^{3} + 5 x^{2} + 7 x + 4\right)\right)|_{\left(x = 6\right)} = \left(\left(x + 1\right) \left(3 x + 7\right)\right)|_{\left(x = 6\right)} = 175$$$

Oleh karena itu, laju perubahan sesaat dari $$$f{\left(x \right)} = x^{3} + 5 x^{2} + 7 x + 4$$$ pada $$$x = 6$$$ adalah $$$175$$$.

Laju perubahan sesaat dari $$$f{\left(x \right)} = x^{3} + 5 x^{2} + 7 x + 4$$$A pada $$$x = 6$$$A adalah $$$175$$$A.