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Calculatrice de loi géométrique

Calculez les probabilités de la loi géométrique étape par étape

La calculatrice calculera les probabilités simples et cumulées, ainsi que la moyenne, la variance et l’écart-type de la loi géométrique.

Calculatrice associée: Calculatrice de loi exponentielle

Il existe deux types de lois géométriques : soit $$$X$$$ est le nombre d’essais jusqu’au premier succès inclus, soit $$$X$$$ est le nombre d’essais (échecs) avant le premier succès.

Si le calculateur n'a pas pu calculer quelque chose, si vous avez identifié une erreur, ou si vous avez une suggestion ou un commentaire, veuillez nous contacter.

Votre saisie

Calculez les différentes valeurs de la loi géométrique avec $$$n = 7$$$ et $$$p = 0.5 = \frac{1}{2}$$$ (en comptant l’épreuve réussie).

Réponse

Moyenne : $$$\mu = \frac{1}{p} = \frac{1}{\frac{1}{2}} = 2$$$A.

Variance : $$$\sigma^{2} = \frac{1 - p}{p^{2}} = \frac{1 - \frac{1}{2}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}} = 2$$$A.

Écart-type : $$$\sigma = \sqrt{\frac{1 - p}{p^{2}}} = \sqrt{\frac{1 - \frac{1}{2}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}} = \sqrt{2}\approx 1.414213562373095$$$A.

$$$P{\left(X = 7 \right)} = 0.0078125$$$A

$$$P{\left(X \lt 7 \right)} = 0.984375$$$A

$$$P{\left(X \leq 7 \right)} = 0.9921875$$$A

$$$P{\left(X \gt 7 \right)} = 0.0078125$$$A

$$$P{\left(X \geq 7 \right)} = 0.015625$$$A