Calculateur de distribution géométrique

La calculatrice trouvera les probabilités simples et cumulatives, ainsi que la moyenne, la variance et l'écart type de la distribution géométrique.

Calculatrice associée: Calculatrice de distribution exponentielle

Il existe deux types de distributions géométriques : soit $$$X$$$ est le nombre d'essais jusqu'au premier succès inclus, soit $$$X$$$ est le nombre d'essais (échecs) jusqu'au premier succès.

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Votre entrée

Calculer les différentes valeurs de la distribution géométrique avec $$$n = 7$$$ et $$$p = 0.5 = \frac{1}{2}$$$ (inclure un essai de réussite).

Réponse

Moyenne : $$$\mu = \frac{1}{p} = \frac{1}{\frac{1}{2}} = 2$$$A.

Variance : $$$\sigma^{2} = \frac{1 - p}{p^{2}} = \frac{1 - \frac{1}{2}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}} = 2$$$A.

Écart-type : $$$\sigma = \sqrt{\frac{1 - p}{p^{2}}} = \sqrt{\frac{1 - \frac{1}{2}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}} = \sqrt{2}\approx 1.414213562373095$$$A.

$$$P{\left(X = 7 \right)} = 0.0078125$$$A

$$$P{\left(X \lt 7 \right)} = 0.984375$$$A

$$$P{\left(X \leq 7 \right)} = 0.9921875$$$A

$$$P{\left(X \gt 7 \right)} = 0.0078125$$$A

$$$P{\left(X \geq 7 \right)} = 0.015625$$$A