Norme de $$$\left\langle 6, -2, 0\right\rangle$$$

Trouvez la norme (longueur) de $$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle 6, -2, 0\right\rangle$$$.

La norme d'un vecteur est donnée par la formule $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\sum_{i=1}^{n} \left|{u_{i}}\right|^{2}}$$$.

La somme des carrés des valeurs absolues des coordonnées est $$$\left|{6}\right|^{2} + \left|{-2}\right|^{2} + \left|{0}\right|^{2} = 40$$$.

Par conséquent, la norme du vecteur est $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{40} = 2 \sqrt{10}$$$.

La norme est $$$2 \sqrt{10}\approx 6.324555320336759$$$A.