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Norme de $$$\left\langle 5, -2, 3\right\rangle$$$
Votre saisie
Trouvez la norme (longueur) de $$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle 5, -2, 3\right\rangle$$$.
Solution
La norme d'un vecteur est donnée par la formule $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\sum_{i=1}^{n} \left|{u_{i}}\right|^{2}}$$$.
La somme des carrés des valeurs absolues des coordonnées est $$$\left|{5}\right|^{2} + \left|{-2}\right|^{2} + \left|{3}\right|^{2} = 38$$$.
Par conséquent, la norme du vecteur est $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{38}$$$.
Réponse
La norme est $$$\sqrt{38}\approx 6.164414002968976$$$A.
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