Norme de $$$\left\langle \frac{3}{5}, - \frac{1}{5}\right\rangle$$$

Trouvez la norme (longueur) de $$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle \frac{3}{5}, - \frac{1}{5}\right\rangle$$$.

La norme d'un vecteur est donnée par la formule $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\sum_{i=1}^{n} \left|{u_{i}}\right|^{2}}$$$.

La somme des carrés des valeurs absolues des coordonnées est $$$\left|{\frac{3}{5}}\right|^{2} + \left|{- \frac{1}{5}}\right|^{2} = \frac{2}{5}$$$.

Par conséquent, la norme du vecteur est $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\frac{2}{5}} = \frac{\sqrt{10}}{5}$$$.

La norme est $$$\frac{\sqrt{10}}{5}\approx 0.632455532033676$$$A.