Norme de $$$\left\langle 3, 4, 5\right\rangle$$$

Trouvez la norme (longueur) de $$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle 3, 4, 5\right\rangle$$$.

La norme d'un vecteur est donnée par la formule $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\sum_{i=1}^{n} \left|{u_{i}}\right|^{2}}$$$.

La somme des carrés des valeurs absolues des coordonnées est $$$\left|{3}\right|^{2} + \left|{4}\right|^{2} + \left|{5}\right|^{2} = 50$$$.

Par conséquent, la norme du vecteur est $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{50} = 5 \sqrt{2}$$$.

La norme est $$$5 \sqrt{2}\approx 7.071067811865475$$$A.