Norme de $$$\left\langle 1, -1, 1\right\rangle$$$
La calculatrice trouvera la norme (longueur, norme) du vecteur $$$\left\langle 1, -1, 1\right\rangle$$$, avec les étapes détaillées.
Votre saisie
Trouvez la norme (longueur) de $$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle 1, -1, 1\right\rangle$$$.
Solution
La norme d'un vecteur est donnée par la formule $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\sum_{i=1}^{n} \left|{u_{i}}\right|^{2}}$$$.
La somme des carrés des valeurs absolues des coordonnées est $$$\left|{1}\right|^{2} + \left|{-1}\right|^{2} + \left|{1}\right|^{2} = 3$$$.
Par conséquent, la norme du vecteur est $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{3}$$$.
Réponse
La norme est $$$\sqrt{3}\approx 1.732050807568877$$$A.