Norme de $$$\left\langle -10, 7, -1\right\rangle$$$

Trouvez la norme (longueur) de $$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle -10, 7, -1\right\rangle$$$.

La norme d'un vecteur est donnée par la formule $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\sum_{i=1}^{n} \left|{u_{i}}\right|^{2}}$$$.

La somme des carrés des valeurs absolues des coordonnées est $$$\left|{-10}\right|^{2} + \left|{7}\right|^{2} + \left|{-1}\right|^{2} = 150$$$.

Par conséquent, la norme du vecteur est $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{150} = 5 \sqrt{6}$$$.

La norme est $$$5 \sqrt{6}\approx 12.24744871391589$$$A.