Calculatrice de magnitude vectorielle

Une calculatrice en ligne pour trouver la magnitude (longueur) d'un vecteur, avec les étapes indiquées.

$$$\langle$$$ $$$\rangle$$$
Séparées par des virgules.

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Votre entrée

Trouvez la magnitude (longueur) de $$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle 3, 4, 12\right\rangle$$$.

Solution

La grandeur vectorielle d'un vecteur est donnée par la formule $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\sum_{i=1}^{n} \left|{u_{i}}\right|^{2}}$$$.

La somme des carrés des valeurs absolues des coordonnées est $$$\left|{3}\right|^{2} + \left|{4}\right|^{2} + \left|{12}\right|^{2} = 169$$$.

Par conséquent, la magnitude du vecteur est $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{169} = 13$$$.

Réponse

L'ampleur est la $$$13$$$A.