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Vecteur unitaire dans la direction de $$$\left\langle 1, - \frac{12}{25}, \frac{9}{25}\right\rangle$$$
Votre saisie
Trouvez le vecteur unitaire dans la direction de $$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle 1, - \frac{12}{25}, \frac{9}{25}\right\rangle$$$.
Solution
La norme du vecteur est $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \frac{\sqrt{34}}{5}$$$ (pour les étapes, voir la calculatrice de norme).
Le vecteur unitaire est obtenu en divisant chaque coordonnée du vecteur donné par sa norme.
Ainsi, le vecteur unitaire est $$$\mathbf{\vec{e}} = \left\langle \frac{5 \sqrt{34}}{34}, - \frac{6 \sqrt{34}}{85}, \frac{9 \sqrt{34}}{170}\right\rangle$$$ (pour les étapes, voir calculatrice de multiplication d'un vecteur par un scalaire).
Réponse
Le vecteur unitaire dans la direction de $$$\left\langle 1, - \frac{12}{25}, \frac{9}{25}\right\rangle$$$A est $$$\left\langle \frac{5 \sqrt{34}}{34}, - \frac{6 \sqrt{34}}{85}, \frac{9 \sqrt{34}}{170}\right\rangle\approx \left\langle 0.857492925712544, -0.411596604342021, 0.308697453256516\right\rangle.$$$A