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Vecteur unitaire dans la direction de $$$\left\langle - \sin{\left(t \right)}, \sqrt{3}, \cos{\left(t \right)}\right\rangle$$$
Votre saisie
Trouvez le vecteur unitaire dans la direction de $$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle - \sin{\left(t \right)}, \sqrt{3}, \cos{\left(t \right)}\right\rangle$$$.
Solution
La norme du vecteur est $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = 2$$$ (pour les étapes, voir la calculatrice de norme).
Le vecteur unitaire est obtenu en divisant chaque coordonnée du vecteur donné par sa norme.
Ainsi, le vecteur unitaire est $$$\mathbf{\vec{e}} = \left\langle - \frac{\sin{\left(t \right)}}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{\cos{\left(t \right)}}{2}\right\rangle$$$ (pour les étapes, voir calculatrice de multiplication d'un vecteur par un scalaire).
Réponse
Le vecteur unitaire dans la direction de $$$\left\langle - \sin{\left(t \right)}, \sqrt{3}, \cos{\left(t \right)}\right\rangle$$$A est $$$\left\langle - \frac{\sin{\left(t \right)}}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{\cos{\left(t \right)}}{2}\right\rangle\approx \left\langle - 0.5 \sin{\left(t \right)}, 0.866025403784439, 0.5 \cos{\left(t \right)}\right\rangle.$$$A