Vecteur unitaire dans la direction de $$$\left\langle - \frac{\sqrt{221}}{11} - \frac{10}{11}, 1\right\rangle$$$
Votre saisie
Trouvez le vecteur unitaire dans la direction de $$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle - \frac{\sqrt{221}}{11} - \frac{10}{11}, 1\right\rangle$$$.
Solution
La norme du vecteur est $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \frac{\sqrt{20 \sqrt{221} + 442}}{11}$$$ (pour les étapes, voir la calculatrice de norme).
Le vecteur unitaire est obtenu en divisant chaque coordonnée du vecteur donné par sa norme.
Ainsi, le vecteur unitaire est $$$\mathbf{\vec{e}} = \left\langle - \frac{11 \left(\frac{10}{11} + \frac{\sqrt{221}}{11}\right)}{\sqrt{20 \sqrt{221} + 442}}, \frac{11}{\sqrt{20 \sqrt{221} + 442}}\right\rangle$$$ (pour les étapes, voir calculatrice de multiplication d'un vecteur par un scalaire).
Réponse
Le vecteur unitaire dans la direction de $$$\left\langle - \frac{\sqrt{221}}{11} - \frac{10}{11}, 1\right\rangle$$$A est $$$\left\langle - \frac{11 \left(\frac{10}{11} + \frac{\sqrt{221}}{11}\right)}{\sqrt{20 \sqrt{221} + 442}}, \frac{11}{\sqrt{20 \sqrt{221} + 442}}\right\rangle\approx \left\langle -0.914514295677304, 0.404553584833757\right\rangle.$$$A