Calculatrice du produit scalaire

Calculez le produit scalaire de deux vecteurs étape par étape

Une calculatrice en ligne pour calculer le produit scalaire (produit intérieur) de deux vecteurs, avec les étapes détaillées.

$$$\langle$$$ $$$\rangle$$$
Séparés par des virgules.
$$$\langle$$$ $$$\rangle$$$
Séparés par des virgules.

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Votre saisie

Calculer $$$\left\langle 7, 0, -2\right\rangle\cdot \left\langle 1, -1, 4\right\rangle$$$.

Solution

Le produit scalaire est donné par $$$\mathbf{\vec{u}}\cdot \mathbf{\vec{v}} = \sum_{i=1}^{n} u_{i} v_{i}$$$.

Ainsi, ce que nous devons faire, c'est multiplier les coordonnées correspondantes puis additionner les résultats : $$$\left\langle 7, 0, -2\right\rangle\cdot \left\langle 1, -1, 4\right\rangle = \left(7\right)\cdot \left(1\right) + \left(0\right)\cdot \left(-1\right) + \left(-2\right)\cdot \left(4\right) = -1$$$

Réponse

$$$\left\langle 7, 0, -2\right\rangle\cdot \left\langle 1, -1, 4\right\rangle = -1$$$A