Polynôme caractéristique de $$$\left[\begin{array}{c}i a g h m n r s t^{2} e^{e i n o r s^{2}}\end{array}\right]$$$

Trouvez le polynôme caractéristique de $$$\left[\begin{array}{c}i a g h m n r s t^{2} e^{e i n o r s^{2}}\end{array}\right]$$$.

Commencez par former une nouvelle matrice en soustrayant $$$\lambda$$$ des éléments de la diagonale de la matrice donnée :

$$$\left[\begin{array}{c}i a g h m n r s t^{2} e^{e i n o r s^{2}} - \lambda\end{array}\right]$$$

Le polynôme caractéristique est le déterminant de la matrice obtenue :

$$$\left|\begin{array}{c}i a g h m n r s t^{2} e^{e i n o r s^{2}} - \lambda\end{array}\right| = i a g h m n r s t^{2} e^{e i n o r s^{2}} - \lambda$$$ (pour les étapes, voir calculateur de déterminant).

Le polynôme caractéristique est $$$p{\left(\lambda \right)} = i a g h m n r s t^{2} e^{e i n o r s^{2}} - \lambda$$$A.