Polynôme caractéristique de [[2,3],[1,2]]

La calculatrice déterminera le polynôme caractéristique de la matrice carrée $$$2$$$x$$$2$$$ $$$\left[\begin{array}{cc}2 & 3\\1 & 2\end{array}\right]$$$, avec les étapes affichées.

Taille de la matrice:

Matrice:

A

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Trouvez le polynôme caractéristique de $$$\left[\begin{array}{cc}2 & 3\\1 & 2\end{array}\right]$$$.

Solution

Commencez par former une nouvelle matrice en soustrayant $$$\lambda$$$ des éléments de la diagonale de la matrice donnée :

$$$\left[\begin{array}{cc}2 - \lambda & 3\\1 & 2 - \lambda\end{array}\right]$$$

Le polynôme caractéristique est le déterminant de la matrice obtenue :

$$$\left|\begin{array}{cc}2 - \lambda & 3\\1 & 2 - \lambda\end{array}\right| = \lambda^{2} - 4 \lambda + 1$$$ (pour les étapes, voir calculateur de déterminant).

Réponse

Le polynôme caractéristique est $$$p{\left(\lambda \right)} = \lambda^{2} - 4 \lambda + 1$$$A.

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Polynôme caractéristique de $$$\left[\begin{array}{cc}2 & 3\\1 & 2\end{array}\right]$$$

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