No AI is used
  1. Accueil
  2. Calculatrices
  3. Calculatrices: Algèbre linéaire
  4. Calculatrice d'algèbre linéaire

Polynôme caractéristique de $$$\left[\begin{array}{cc}0 & -1\\1 & 0\end{array}\right]$$$

La calculatrice déterminera le polynôme caractéristique de la matrice carrée $$$2$$$x$$$2$$$ $$$\left[\begin{array}{cc}0 & -1\\1 & 0\end{array}\right]$$$, avec les étapes affichées.
A

Si le calculateur n'a pas pu calculer quelque chose, si vous avez identifié une erreur, ou si vous avez une suggestion ou un commentaire, veuillez nous contacter.

Votre saisie

Trouvez le polynôme caractéristique de $$$\left[\begin{array}{cc}0 & -1\\1 & 0\end{array}\right]$$$.

Solution

Commencez par former une nouvelle matrice en soustrayant $$$\lambda$$$ des éléments de la diagonale de la matrice donnée :

$$$\left[\begin{array}{cc}- \lambda & -1\\1 & - \lambda\end{array}\right]$$$

Le polynôme caractéristique est le déterminant de la matrice obtenue :

$$$\left|\begin{array}{cc}- \lambda & -1\\1 & - \lambda\end{array}\right| = \lambda^{2} + 1$$$ (pour les étapes, voir calculateur de déterminant).

Réponse

Le polynôme caractéristique est $$$p{\left(\lambda \right)} = \lambda^{2} + 1$$$A.


Please try a new game Rotatly