Calculatrice de polynôme caractéristique
Trouvez le polynôme caractéristique d'une matrice étape par étape
La calculatrice trouvera le polynôme caractéristique de la matrice donnée, avec les étapes affichées.
Votre saisie
Trouvez le polynôme caractéristique de $$$\left[\begin{array}{cc}2 & 1\\5 & 5\end{array}\right]$$$.
Solution
Commencez par former une nouvelle matrice en soustrayant $$$\lambda$$$ des éléments de la diagonale de la matrice donnée :
$$$\left[\begin{array}{cc}2 - \lambda & 1\\5 & 5 - \lambda\end{array}\right]$$$
Le polynôme caractéristique est le déterminant de la matrice obtenue :
$$$\left|\begin{array}{cc}2 - \lambda & 1\\5 & 5 - \lambda\end{array}\right| = \lambda^{2} - 7 \lambda + 5$$$ (pour les étapes, voir calculateur de déterminant).
Réponse
Le polynôme caractéristique est $$$p{\left(\lambda \right)} = \lambda^{2} - 7 \lambda + 5$$$A.