Calculatrice du volume d'un solide de révolution

La calculatrice tentera de déterminer le volume d'un solide de révolution en utilisant soit la méthode des anneaux, soit celle des cylindres/coquilles, avec les étapes détaillées.

Courbes:

Séparés par des virgules. L'axe des abscisses est $$$y = 0$$$, l'axe des ordonnées est $$$x = 0$$$.

Borne inférieure:

Facultatif.

Borne supérieure:

Facultatif.

Rotation autour de:

L'axe des abscisses est $$$y = 0$$$, l'axe des ordonnées est $$$x = 0$$$.

Méthode:

Si vous utilisez des fonctions périodiques et que la calculatrice ne peut pas trouver de solution, essayez de spécifier les bornes. Si vous ne connaissez pas les bornes exactes, spécifiez des bornes plus larges qui englobent la région (voir example). Utilisez la graphing calculator pour déterminer les bornes.

Si le calculateur n'a pas pu calculer quelque chose, si vous avez identifié une erreur, ou si vous avez une suggestion ou un commentaire, veuillez nous contacter.

Votre saisie

Calculez le volume du solide obtenu par la rotation de la région délimitée par les courbes $$$y = \sqrt{x}$$$, $$$y = x^{2}$$$ autour de $$$y = 0$$$ à l'aide de la méthode des rondelles.

Solution

$$$\pi \int\limits_{0}^{1} \left(\left(\left(\sqrt{x}\right) - \left(0\right)\right)^{2} - \left(\left(x^{2}\right) - \left(0\right)\right)^{2}\right)\, dx = \frac{3 \pi}{10}\approx 0.942477796076938$$$

Volume total : $$$V = \frac{3 \pi}{10}$$$.

Région délimitée par y = sqrt(x), y = x^2

Réponse

Volume total : $$$V = \frac{3 \pi}{10}\approx 0.942477796076938$$$A.

Calculatrice du volume d'un solide de révolution

Calculer le volume d’un solide de révolution étape par étape

Votre saisie

Solution

Réponse