Sum((19/20)^n, (n, 0, oo))

La calculatrice tentera de calculer la somme $$$\sum_{n=0}^{\infty} \left(\frac{19}{20}\right)^{n}$$$ ou indiquera si la série est convergente, avec les étapes affichées.

Terme de la somme:

Variable:

Laissez vide pour l'autodétection.

Valeur initiale:

Valeur finale:

If you need a binomial coefficient $$$C(n,k) = {\binom{n}{k}}$$$, type binomial(n,k).
If you need a factorial $$$n!$$$, type factorial(n).

Si le calculateur n'a pas pu calculer quelque chose, si vous avez identifié une erreur, ou si vous avez une suggestion ou un commentaire, veuillez nous contacter.

Votre saisie

Déterminez $$$\sum_{n=0}^{\infty} \left(\frac{19}{20}\right)^{n}$$$.

Solution

$$$\sum_{n=0}^{\infty} \left(\frac{19}{20}\right)^{n}$$$ is an infinite geometric series with the first term $$$b=1$$$ and the common ratio $$$q=\frac{19}{20}$$$.

By the ratio test, it is convergent.

Its sum is $$$S=\frac{b}{1-q}=20$$$.

Therefore,

$${\color{red}{\left(\sum_{n=0}^{\infty} \left(\frac{19}{20}\right)^{n}\right)}}={\color{red}{\left(20\right)}}$$

Hence,

$$\sum_{n=0}^{\infty} \left(\frac{19}{20}\right)^{n}=20$$

Réponse

$$$\sum_{n=0}^{\infty} \left(\frac{19}{20}\right)^{n} = 20$$$A

Please try a new game Rotatly