Quotient des accroissements de $$$f{\left(x \right)} = \frac{1}{x + 1}$$$
La calculatrice déterminera le quotient des accroissements pour la fonction $$$f{\left(x \right)} = \frac{1}{x + 1}$$$, en montrant les étapes.
Votre saisie
Trouvez le quotient des accroissements pour $$$f{\left(x \right)} = \frac{1}{x + 1}$$$.
Solution
Le quotient des accroissements est donné par $$$\frac{f{\left(x + h \right)} - f{\left(x \right)}}{h}$$$.
Pour trouver $$$f{\left(x + h \right)}$$$, remplacez $$$x$$$ par $$$x + h$$$: $$$f{\left(x + h \right)} = \frac{1}{\left(x + h\right) + 1}$$$.
Enfin, $$$\frac{f{\left(x + h \right)} - f{\left(x \right)}}{h} = \frac{\frac{1}{\left(x + h\right) + 1} - \frac{1}{x + 1}}{h} = - \frac{1}{\left(x + 1\right) \left(h + x + 1\right)}$$$.
Réponse
Le taux d'accroissement de $$$f{\left(x \right)} = \frac{1}{x + 1}$$$A est $$$- \frac{1}{\left(x + 1\right) \left(h + x + 1\right)}$$$A.