Calculatrice du rapport des accroissements

Calculez différents quotients étape par étape

La calculatrice calculera le quotient des accroissements pour la fonction donnée, avec les étapes détaillées.

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Votre saisie

Trouvez le quotient des accroissements pour $$$f{\left(x \right)} = x^{2} + 3 x + 5$$$.

Solution

Le quotient des accroissements est donné par $$$\frac{f{\left(x + h \right)} - f{\left(x \right)}}{h}$$$.

Pour trouver $$$f{\left(x + h \right)}$$$, remplacez $$$x$$$ par $$$x + h$$$: $$$f{\left(x + h \right)} = \left(x + h\right)^{2} + 3 \left(x + h\right) + 5$$$.

Enfin, $$$\frac{f{\left(x + h \right)} - f{\left(x \right)}}{h} = \frac{\left(\left(x + h\right)^{2} + 3 \left(x + h\right) + 5\right) - \left(x^{2} + 3 x + 5\right)}{h} = h + 2 x + 3$$$.

Réponse

Le taux d'accroissement de $$$f{\left(x \right)} = x^{2} + 3 x + 5$$$A est $$$h + 2 x + 3$$$A.