Réciproque de $$$y = 5 x^{2} + 10$$$

Trouvez la fonction réciproque de $$$y = 5 x^{2} + 10$$$.

Pour trouver la fonction réciproque, échangez $$$x$$$ et $$$y$$$, puis résolvez l’équation obtenue par rapport à $$$y$$$.

Cela signifie que la fonction réciproque est le symétrique de la fonction par rapport à la droite $$$y = x$$$.

Si la fonction initiale n’est pas injective, alors il y aura plus d’une fonction réciproque.

Donc, permutez les variables : $$$y = 5 x^{2} + 10$$$ devient $$$x = 5 y^{2} + 10$$$.

Maintenant, résolvez l’équation $$$x = 5 y^{2} + 10$$$ par rapport à $$$y$$$.

$$$y = \sqrt{5} \sqrt{x - 10}$$$

$$$y = - \sqrt{5} \sqrt{x - 10}$$$

$$$y = \sqrt{5} \sqrt{x - 10}$$$A

$$$y = - \sqrt{5} \sqrt{x - 10}$$$A

Graphique : voir la calculatrice graphique.