|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Otoksen/populaation varianssin laskin
Laske otos-/populaatiovarianssi vaihe vaiheelta
Annetulle arvojoukolle laskin laskee niiden varianssin (joko otos- tai populaatiovarianssin) ja näyttää laskuvaiheet.
Syötteesi
Laske otosvarianssi arvoille $$$2$$$, $$$1$$$, $$$9$$$, $$$-3$$$, $$$\frac{5}{2}$$$.
Ratkaisu
Aineiston otosvarianssi annetaan kaavalla $$$s^{2} = \frac{\sum_{i=1}^{n} \left(x_{i} - \mu\right)^{2}}{n - 1}$$$, missä $$$n$$$ on arvojen lukumäärä, $$$x_i, i=\overline{1..n}$$$ ovat itse arvot ja $$$\mu$$$ on arvojen keskiarvo.
Itse asiassa se on keskihajonnan neliö.
Aineiston keskiarvo on $$$\mu = \frac{23}{10}$$$ (sen laskemiseksi, katso keskiarvolaskin).
Koska meillä on $$$n$$$ pistettä, $$$n = 5$$$.
Kun $$$\left(x_{i} - \mu\right)^{2}$$$ lasketaan yhteen, saadaan $$$\left(2 - \frac{23}{10}\right)^{2} + \left(1 - \frac{23}{10}\right)^{2} + \left(9 - \frac{23}{10}\right)^{2} + \left(-3 - \frac{23}{10}\right)^{2} + \left(\frac{5}{2} - \frac{23}{10}\right)^{2} = \frac{374}{5}.$$$
Näin ollen, $$$s^{2} = \frac{\sum_{i=1}^{n} \left(x_{i} - \mu\right)^{2}}{n - 1} = \frac{\frac{374}{5}}{4} = \frac{187}{10}$$$.
Vastaus
Otosvarianssi on $$$s^{2} = \frac{187}{10} = 18.7$$$A.