$$$6$$$, $$$7$$$, $$$8$$$, $$$9$$$-joukon $$$75$$$. persentiili

Laske $$$75$$$. persentiili arvoista $$$6$$$, $$$7$$$, $$$8$$$, $$$9$$$.

Persentiili numero $$$p$$$ on arvo, jolle pätee, että vähintään $$$p$$$ prosenttia havaintoarvoista on pienempiä tai yhtä suuria kuin tämä arvo ja vähintään $$$100 - p$$$ prosenttia havaintoarvoista on suurempia tai yhtä suuria kuin tämä arvo.

Ensimmäinen vaihe on järjestää arvot.

Lajitellut arvot ovat $$$6$$$, $$$7$$$, $$$8$$$, $$$9$$$.

Koska arvoja on $$$4$$$, pätee $$$n = 4$$$.

Laske nyt indeksi: $$$i = \frac{p}{100} n = \frac{75}{100} \cdot 4 = 3$$$.

Koska indeksi $$$i$$$ on kokonaisluku, $$$75$$$. persentiili on sijoilla $$$i$$$ ja $$$i + 1$$$ olevien arvojen keskiarvo.

Arvo kohdassa $$$i = 3$$$ on $$$8$$$; arvo kohdassa $$$i + 1 = 4$$$ on $$$9$$$.

Niiden keskiarvo on persentiili: $$$\frac{8 + 9}{2} = \frac{17}{2}$$$.

$$$75$$$A:s persentiili on $$$\frac{17}{2} = 8.5$$$A.