Luvun $$$828$$$ alkutekijähajotelma

Etsi $$$828$$$:n alkutekijähajotelma.

Aloita luvusta $$$2$$$.

Määritä, onko $$$828$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$828$$$ luvulla $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{828}{2} = {\color{red}414}$$$.

Määritä, onko $$$414$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$414$$$ luvulla $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{414}{2} = {\color{red}207}$$$.

Määritä, onko $$$207$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$3$$$.

Määritä, onko $$$207$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$207$$$ luvulla $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{207}{3} = {\color{red}69}$$$.

Määritä, onko $$$69$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$69$$$ luvulla $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{69}{3} = {\color{red}23}$$$.

Alkuluku $$${\color{green}23}$$$ ei ole jaollinen muilla luvuilla kuin $$$1$$$ ja $$${\color{green}23}$$$: $$$\frac{23}{23} = {\color{red}1}$$$.

Koska olemme saaneet $$$1$$$, olemme valmiit.

Laske nyt vain tekijöiden (vihreiden lukujen) esiintymiskerrat ja kirjoita alkutekijähajotelma: $$$828 = 2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 23$$$

Alkutekijähajotelma on $$$828 = 2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 23$$$A.