Luvun $$$735$$$ alkutekijähajotelma

Etsi $$$735$$$:n alkutekijähajotelma.

Aloita luvusta $$$2$$$.

Määritä, onko $$$735$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$3$$$.

Määritä, onko $$$735$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$735$$$ luvulla $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{735}{3} = {\color{red}245}$$$.

Määritä, onko $$$245$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$5$$$.

Määritä, onko $$$245$$$ jaollinen luvulla $$$5$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$245$$$ luvulla $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{245}{5} = {\color{red}49}$$$.

Määritä, onko $$$49$$$ jaollinen luvulla $$$5$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$7$$$.

Määritä, onko $$$49$$$ jaollinen luvulla $$$7$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$49$$$ luvulla $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{49}{7} = {\color{red}7}$$$.

Alkuluku $$${\color{green}7}$$$ ei ole jaollinen muilla luvuilla kuin $$$1$$$ ja $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{7}{7} = {\color{red}1}$$$.

Koska olemme saaneet $$$1$$$, olemme valmiit.

Laske nyt vain tekijöiden (vihreiden lukujen) esiintymiskerrat ja kirjoita alkutekijähajotelma: $$$735 = 3 \cdot 5 \cdot 7^{2}$$$

Alkutekijähajotelma on $$$735 = 3 \cdot 5 \cdot 7^{2}$$$A.