Luvun $$$72$$$ alkutekijähajotelma

Etsi $$$72$$$:n alkutekijähajotelma.

Aloita luvusta $$$2$$$.

Määritä, onko $$$72$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$72$$$ luvulla $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{72}{2} = {\color{red}36}$$$.

Määritä, onko $$$36$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$36$$$ luvulla $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{36}{2} = {\color{red}18}$$$.

Määritä, onko $$$18$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$18$$$ luvulla $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{18}{2} = {\color{red}9}$$$.

Määritä, onko $$$9$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$3$$$.

Määritä, onko $$$9$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$9$$$ luvulla $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{9}{3} = {\color{red}3}$$$.

Alkuluku $$${\color{green}3}$$$ ei ole jaollinen muilla luvuilla kuin $$$1$$$ ja $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{3}{3} = {\color{red}1}$$$.

Koska olemme saaneet $$$1$$$, olemme valmiit.

Laske nyt vain tekijöiden (vihreiden lukujen) esiintymiskerrat ja kirjoita alkutekijähajotelma: $$$72 = 2^{3} \cdot 3^{2}$$$

Alkutekijähajotelma on $$$72 = 2^{3} \cdot 3^{2}$$$A.