Luvun $$$648$$$ alkutekijähajotelma

Etsi $$$648$$$:n alkutekijähajotelma.

Aloita luvusta $$$2$$$.

Määritä, onko $$$648$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$648$$$ luvulla $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{648}{2} = {\color{red}324}$$$.

Määritä, onko $$$324$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$324$$$ luvulla $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{324}{2} = {\color{red}162}$$$.

Määritä, onko $$$162$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$162$$$ luvulla $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{162}{2} = {\color{red}81}$$$.

Määritä, onko $$$81$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$3$$$.

Määritä, onko $$$81$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$81$$$ luvulla $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{81}{3} = {\color{red}27}$$$.

Määritä, onko $$$27$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$27$$$ luvulla $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{27}{3} = {\color{red}9}$$$.

Määritä, onko $$$9$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$9$$$ luvulla $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{9}{3} = {\color{red}3}$$$.

Alkuluku $$${\color{green}3}$$$ ei ole jaollinen muilla luvuilla kuin $$$1$$$ ja $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{3}{3} = {\color{red}1}$$$.

Koska olemme saaneet $$$1$$$, olemme valmiit.

Laske nyt vain tekijöiden (vihreiden lukujen) esiintymiskerrat ja kirjoita alkutekijähajotelma: $$$648 = 2^{3} \cdot 3^{4}$$$

Alkutekijähajotelma on $$$648 = 2^{3} \cdot 3^{4}$$$A.