Luvun $$$605$$$ alkutekijähajotelma

Etsi $$$605$$$:n alkutekijähajotelma.

Aloita luvusta $$$2$$$.

Määritä, onko $$$605$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$3$$$.

Määritä, onko $$$605$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$5$$$.

Määritä, onko $$$605$$$ jaollinen luvulla $$$5$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$605$$$ luvulla $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{605}{5} = {\color{red}121}$$$.

Määritä, onko $$$121$$$ jaollinen luvulla $$$5$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$7$$$.

Määritä, onko $$$121$$$ jaollinen luvulla $$$7$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$11$$$.

Määritä, onko $$$121$$$ jaollinen luvulla $$$11$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$121$$$ luvulla $$${\color{green}11}$$$: $$$\frac{121}{11} = {\color{red}11}$$$.

Alkuluku $$${\color{green}11}$$$ ei ole jaollinen muilla luvuilla kuin $$$1$$$ ja $$${\color{green}11}$$$: $$$\frac{11}{11} = {\color{red}1}$$$.

Koska olemme saaneet $$$1$$$, olemme valmiit.

Laske nyt vain tekijöiden (vihreiden lukujen) esiintymiskerrat ja kirjoita alkutekijähajotelma: $$$605 = 5 \cdot 11^{2}$$$

Alkutekijähajotelma on $$$605 = 5 \cdot 11^{2}$$$A.