Luvun $$$580$$$ alkutekijähajotelma

Etsi $$$580$$$:n alkutekijähajotelma.

Aloita luvusta $$$2$$$.

Määritä, onko $$$580$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$580$$$ luvulla $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{580}{2} = {\color{red}290}$$$.

Määritä, onko $$$290$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$290$$$ luvulla $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{290}{2} = {\color{red}145}$$$.

Määritä, onko $$$145$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$3$$$.

Määritä, onko $$$145$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$5$$$.

Määritä, onko $$$145$$$ jaollinen luvulla $$$5$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$145$$$ luvulla $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{145}{5} = {\color{red}29}$$$.

Alkuluku $$${\color{green}29}$$$ ei ole jaollinen muilla luvuilla kuin $$$1$$$ ja $$${\color{green}29}$$$: $$$\frac{29}{29} = {\color{red}1}$$$.

Koska olemme saaneet $$$1$$$, olemme valmiit.

Laske nyt vain tekijöiden (vihreiden lukujen) esiintymiskerrat ja kirjoita alkutekijähajotelma: $$$580 = 2^{2} \cdot 5 \cdot 29$$$

Alkutekijähajotelma on $$$580 = 2^{2} \cdot 5 \cdot 29$$$A.