Luvun $$$522$$$ alkutekijähajotelma

Etsi $$$522$$$:n alkutekijähajotelma.

Aloita luvusta $$$2$$$.

Määritä, onko $$$522$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$522$$$ luvulla $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{522}{2} = {\color{red}261}$$$.

Määritä, onko $$$261$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$3$$$.

Määritä, onko $$$261$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$261$$$ luvulla $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{261}{3} = {\color{red}87}$$$.

Määritä, onko $$$87$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$87$$$ luvulla $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{87}{3} = {\color{red}29}$$$.

Alkuluku $$${\color{green}29}$$$ ei ole jaollinen muilla luvuilla kuin $$$1$$$ ja $$${\color{green}29}$$$: $$$\frac{29}{29} = {\color{red}1}$$$.

Koska olemme saaneet $$$1$$$, olemme valmiit.

Laske nyt vain tekijöiden (vihreiden lukujen) esiintymiskerrat ja kirjoita alkutekijähajotelma: $$$522 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 29$$$

Alkutekijähajotelma on $$$522 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 29$$$A.