Luvun $$$4575$$$ alkutekijähajotelma

Etsi $$$4575$$$:n alkutekijähajotelma.

Aloita luvusta $$$2$$$.

Määritä, onko $$$4575$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$3$$$.

Määritä, onko $$$4575$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$4575$$$ luvulla $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{4575}{3} = {\color{red}1525}$$$.

Määritä, onko $$$1525$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$5$$$.

Määritä, onko $$$1525$$$ jaollinen luvulla $$$5$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$1525$$$ luvulla $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{1525}{5} = {\color{red}305}$$$.

Määritä, onko $$$305$$$ jaollinen luvulla $$$5$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$305$$$ luvulla $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{305}{5} = {\color{red}61}$$$.

Alkuluku $$${\color{green}61}$$$ ei ole jaollinen muilla luvuilla kuin $$$1$$$ ja $$${\color{green}61}$$$: $$$\frac{61}{61} = {\color{red}1}$$$.

Koska olemme saaneet $$$1$$$, olemme valmiit.

Laske nyt vain tekijöiden (vihreiden lukujen) esiintymiskerrat ja kirjoita alkutekijähajotelma: $$$4575 = 3 \cdot 5^{2} \cdot 61$$$

Alkutekijähajotelma on $$$4575 = 3 \cdot 5^{2} \cdot 61$$$A.