Luvun $$$420$$$ alkutekijähajotelma

Etsi $$$420$$$:n alkutekijähajotelma.

Aloita luvusta $$$2$$$.

Määritä, onko $$$420$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$420$$$ luvulla $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{420}{2} = {\color{red}210}$$$.

Määritä, onko $$$210$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$210$$$ luvulla $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{210}{2} = {\color{red}105}$$$.

Määritä, onko $$$105$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$3$$$.

Määritä, onko $$$105$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$105$$$ luvulla $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{105}{3} = {\color{red}35}$$$.

Määritä, onko $$$35$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$5$$$.

Määritä, onko $$$35$$$ jaollinen luvulla $$$5$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$35$$$ luvulla $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{35}{5} = {\color{red}7}$$$.

Alkuluku $$${\color{green}7}$$$ ei ole jaollinen muilla luvuilla kuin $$$1$$$ ja $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{7}{7} = {\color{red}1}$$$.

Koska olemme saaneet $$$1$$$, olemme valmiit.

Laske nyt vain tekijöiden (vihreiden lukujen) esiintymiskerrat ja kirjoita alkutekijähajotelma: $$$420 = 2^{2} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7$$$

Alkutekijähajotelma on $$$420 = 2^{2} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7$$$A.