Luvun $$$400$$$ alkutekijähajotelma

Etsi $$$400$$$:n alkutekijähajotelma.

Aloita luvusta $$$2$$$.

Määritä, onko $$$400$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$400$$$ luvulla $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{400}{2} = {\color{red}200}$$$.

Määritä, onko $$$200$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$200$$$ luvulla $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{200}{2} = {\color{red}100}$$$.

Määritä, onko $$$100$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$100$$$ luvulla $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{100}{2} = {\color{red}50}$$$.

Määritä, onko $$$50$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$50$$$ luvulla $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{50}{2} = {\color{red}25}$$$.

Määritä, onko $$$25$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$3$$$.

Määritä, onko $$$25$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$5$$$.

Määritä, onko $$$25$$$ jaollinen luvulla $$$5$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$25$$$ luvulla $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{25}{5} = {\color{red}5}$$$.

Alkuluku $$${\color{green}5}$$$ ei ole jaollinen muilla luvuilla kuin $$$1$$$ ja $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{5}{5} = {\color{red}1}$$$.

Koska olemme saaneet $$$1$$$, olemme valmiit.

Laske nyt vain tekijöiden (vihreiden lukujen) esiintymiskerrat ja kirjoita alkutekijähajotelma: $$$400 = 2^{4} \cdot 5^{2}$$$

Alkutekijähajotelma on $$$400 = 2^{4} \cdot 5^{2}$$$A.