Luvun $$$3993$$$ alkutekijähajotelma

Etsi $$$3993$$$:n alkutekijähajotelma.

Aloita luvusta $$$2$$$.

Määritä, onko $$$3993$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$3$$$.

Määritä, onko $$$3993$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$3993$$$ luvulla $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{3993}{3} = {\color{red}1331}$$$.

Määritä, onko $$$1331$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$5$$$.

Määritä, onko $$$1331$$$ jaollinen luvulla $$$5$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$7$$$.

Määritä, onko $$$1331$$$ jaollinen luvulla $$$7$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$11$$$.

Määritä, onko $$$1331$$$ jaollinen luvulla $$$11$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$1331$$$ luvulla $$${\color{green}11}$$$: $$$\frac{1331}{11} = {\color{red}121}$$$.

Määritä, onko $$$121$$$ jaollinen luvulla $$$11$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$121$$$ luvulla $$${\color{green}11}$$$: $$$\frac{121}{11} = {\color{red}11}$$$.

Alkuluku $$${\color{green}11}$$$ ei ole jaollinen muilla luvuilla kuin $$$1$$$ ja $$${\color{green}11}$$$: $$$\frac{11}{11} = {\color{red}1}$$$.

Koska olemme saaneet $$$1$$$, olemme valmiit.

Laske nyt vain tekijöiden (vihreiden lukujen) esiintymiskerrat ja kirjoita alkutekijähajotelma: $$$3993 = 3 \cdot 11^{3}$$$

Alkutekijähajotelma on $$$3993 = 3 \cdot 11^{3}$$$A.