Luvun $$$3978$$$ alkutekijähajotelma

Etsi $$$3978$$$:n alkutekijähajotelma.

Aloita luvusta $$$2$$$.

Määritä, onko $$$3978$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$3978$$$ luvulla $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{3978}{2} = {\color{red}1989}$$$.

Määritä, onko $$$1989$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$3$$$.

Määritä, onko $$$1989$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$1989$$$ luvulla $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{1989}{3} = {\color{red}663}$$$.

Määritä, onko $$$663$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$663$$$ luvulla $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{663}{3} = {\color{red}221}$$$.

Määritä, onko $$$221$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$5$$$.

Määritä, onko $$$221$$$ jaollinen luvulla $$$5$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$7$$$.

Määritä, onko $$$221$$$ jaollinen luvulla $$$7$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$11$$$.

Määritä, onko $$$221$$$ jaollinen luvulla $$$11$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$13$$$.

Määritä, onko $$$221$$$ jaollinen luvulla $$$13$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$221$$$ luvulla $$${\color{green}13}$$$: $$$\frac{221}{13} = {\color{red}17}$$$.

Alkuluku $$${\color{green}17}$$$ ei ole jaollinen muilla luvuilla kuin $$$1$$$ ja $$${\color{green}17}$$$: $$$\frac{17}{17} = {\color{red}1}$$$.

Koska olemme saaneet $$$1$$$, olemme valmiit.

Laske nyt vain tekijöiden (vihreiden lukujen) esiintymiskerrat ja kirjoita alkutekijähajotelma: $$$3978 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 13 \cdot 17$$$

Alkutekijähajotelma on $$$3978 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 13 \cdot 17$$$A.