Luvun $$$3807$$$ alkutekijähajotelma

Etsi $$$3807$$$:n alkutekijähajotelma.

Aloita luvusta $$$2$$$.

Määritä, onko $$$3807$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$3$$$.

Määritä, onko $$$3807$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$3807$$$ luvulla $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{3807}{3} = {\color{red}1269}$$$.

Määritä, onko $$$1269$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$1269$$$ luvulla $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{1269}{3} = {\color{red}423}$$$.

Määritä, onko $$$423$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$423$$$ luvulla $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{423}{3} = {\color{red}141}$$$.

Määritä, onko $$$141$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$141$$$ luvulla $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{141}{3} = {\color{red}47}$$$.

Alkuluku $$${\color{green}47}$$$ ei ole jaollinen muilla luvuilla kuin $$$1$$$ ja $$${\color{green}47}$$$: $$$\frac{47}{47} = {\color{red}1}$$$.

Koska olemme saaneet $$$1$$$, olemme valmiit.

Laske nyt vain tekijöiden (vihreiden lukujen) esiintymiskerrat ja kirjoita alkutekijähajotelma: $$$3807 = 3^{4} \cdot 47$$$

Alkutekijähajotelma on $$$3807 = 3^{4} \cdot 47$$$A.