Luvun $$$3690$$$ alkutekijähajotelma

Etsi $$$3690$$$:n alkutekijähajotelma.

Aloita luvusta $$$2$$$.

Määritä, onko $$$3690$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$3690$$$ luvulla $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{3690}{2} = {\color{red}1845}$$$.

Määritä, onko $$$1845$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$3$$$.

Määritä, onko $$$1845$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$1845$$$ luvulla $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{1845}{3} = {\color{red}615}$$$.

Määritä, onko $$$615$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$615$$$ luvulla $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{615}{3} = {\color{red}205}$$$.

Määritä, onko $$$205$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$5$$$.

Määritä, onko $$$205$$$ jaollinen luvulla $$$5$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$205$$$ luvulla $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{205}{5} = {\color{red}41}$$$.

Alkuluku $$${\color{green}41}$$$ ei ole jaollinen muilla luvuilla kuin $$$1$$$ ja $$${\color{green}41}$$$: $$$\frac{41}{41} = {\color{red}1}$$$.

Koska olemme saaneet $$$1$$$, olemme valmiit.

Laske nyt vain tekijöiden (vihreiden lukujen) esiintymiskerrat ja kirjoita alkutekijähajotelma: $$$3690 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 41$$$

Alkutekijähajotelma on $$$3690 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 41$$$A.