Luvun $$$3564$$$ alkutekijähajotelma

Etsi $$$3564$$$:n alkutekijähajotelma.

Aloita luvusta $$$2$$$.

Määritä, onko $$$3564$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$3564$$$ luvulla $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{3564}{2} = {\color{red}1782}$$$.

Määritä, onko $$$1782$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$1782$$$ luvulla $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1782}{2} = {\color{red}891}$$$.

Määritä, onko $$$891$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$3$$$.

Määritä, onko $$$891$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$891$$$ luvulla $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{891}{3} = {\color{red}297}$$$.

Määritä, onko $$$297$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$297$$$ luvulla $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{297}{3} = {\color{red}99}$$$.

Määritä, onko $$$99$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$99$$$ luvulla $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{99}{3} = {\color{red}33}$$$.

Määritä, onko $$$33$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$33$$$ luvulla $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{33}{3} = {\color{red}11}$$$.

Alkuluku $$${\color{green}11}$$$ ei ole jaollinen muilla luvuilla kuin $$$1$$$ ja $$${\color{green}11}$$$: $$$\frac{11}{11} = {\color{red}1}$$$.

Koska olemme saaneet $$$1$$$, olemme valmiit.

Laske nyt vain tekijöiden (vihreiden lukujen) esiintymiskerrat ja kirjoita alkutekijähajotelma: $$$3564 = 2^{2} \cdot 3^{4} \cdot 11$$$

Alkutekijähajotelma on $$$3564 = 2^{2} \cdot 3^{4} \cdot 11$$$A.