Luvun $$$3546$$$ alkutekijähajotelma

Etsi $$$3546$$$:n alkutekijähajotelma.

Aloita luvusta $$$2$$$.

Määritä, onko $$$3546$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$3546$$$ luvulla $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{3546}{2} = {\color{red}1773}$$$.

Määritä, onko $$$1773$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$3$$$.

Määritä, onko $$$1773$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$1773$$$ luvulla $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{1773}{3} = {\color{red}591}$$$.

Määritä, onko $$$591$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$591$$$ luvulla $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{591}{3} = {\color{red}197}$$$.

Alkuluku $$${\color{green}197}$$$ ei ole jaollinen muilla luvuilla kuin $$$1$$$ ja $$${\color{green}197}$$$: $$$\frac{197}{197} = {\color{red}1}$$$.

Koska olemme saaneet $$$1$$$, olemme valmiit.

Laske nyt vain tekijöiden (vihreiden lukujen) esiintymiskerrat ja kirjoita alkutekijähajotelma: $$$3546 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 197$$$

Alkutekijähajotelma on $$$3546 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 197$$$A.