Luvun $$$3535$$$ alkutekijähajotelma

Etsi $$$3535$$$:n alkutekijähajotelma.

Aloita luvusta $$$2$$$.

Määritä, onko $$$3535$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$3$$$.

Määritä, onko $$$3535$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$5$$$.

Määritä, onko $$$3535$$$ jaollinen luvulla $$$5$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$3535$$$ luvulla $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{3535}{5} = {\color{red}707}$$$.

Määritä, onko $$$707$$$ jaollinen luvulla $$$5$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$7$$$.

Määritä, onko $$$707$$$ jaollinen luvulla $$$7$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$707$$$ luvulla $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{707}{7} = {\color{red}101}$$$.

Alkuluku $$${\color{green}101}$$$ ei ole jaollinen muilla luvuilla kuin $$$1$$$ ja $$${\color{green}101}$$$: $$$\frac{101}{101} = {\color{red}1}$$$.

Koska olemme saaneet $$$1$$$, olemme valmiit.

Laske nyt vain tekijöiden (vihreiden lukujen) esiintymiskerrat ja kirjoita alkutekijähajotelma: $$$3535 = 5 \cdot 7 \cdot 101$$$

Alkutekijähajotelma on $$$3535 = 5 \cdot 7 \cdot 101$$$A.