Luvun $$$3458$$$ alkutekijähajotelma

Etsi $$$3458$$$:n alkutekijähajotelma.

Aloita luvusta $$$2$$$.

Määritä, onko $$$3458$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$3458$$$ luvulla $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{3458}{2} = {\color{red}1729}$$$.

Määritä, onko $$$1729$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$3$$$.

Määritä, onko $$$1729$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$5$$$.

Määritä, onko $$$1729$$$ jaollinen luvulla $$$5$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$7$$$.

Määritä, onko $$$1729$$$ jaollinen luvulla $$$7$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$1729$$$ luvulla $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{1729}{7} = {\color{red}247}$$$.

Määritä, onko $$$247$$$ jaollinen luvulla $$$7$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$11$$$.

Määritä, onko $$$247$$$ jaollinen luvulla $$$11$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$13$$$.

Määritä, onko $$$247$$$ jaollinen luvulla $$$13$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$247$$$ luvulla $$${\color{green}13}$$$: $$$\frac{247}{13} = {\color{red}19}$$$.

Alkuluku $$${\color{green}19}$$$ ei ole jaollinen muilla luvuilla kuin $$$1$$$ ja $$${\color{green}19}$$$: $$$\frac{19}{19} = {\color{red}1}$$$.

Koska olemme saaneet $$$1$$$, olemme valmiit.

Laske nyt vain tekijöiden (vihreiden lukujen) esiintymiskerrat ja kirjoita alkutekijähajotelma: $$$3458 = 2 \cdot 7 \cdot 13 \cdot 19$$$

Alkutekijähajotelma on $$$3458 = 2 \cdot 7 \cdot 13 \cdot 19$$$A.