Luvun $$$3456$$$ alkutekijähajotelma

Etsi $$$3456$$$:n alkutekijähajotelma.

Aloita luvusta $$$2$$$.

Määritä, onko $$$3456$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$3456$$$ luvulla $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{3456}{2} = {\color{red}1728}$$$.

Määritä, onko $$$1728$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$1728$$$ luvulla $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1728}{2} = {\color{red}864}$$$.

Määritä, onko $$$864$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$864$$$ luvulla $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{864}{2} = {\color{red}432}$$$.

Määritä, onko $$$432$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$432$$$ luvulla $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{432}{2} = {\color{red}216}$$$.

Määritä, onko $$$216$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$216$$$ luvulla $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{216}{2} = {\color{red}108}$$$.

Määritä, onko $$$108$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$108$$$ luvulla $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{108}{2} = {\color{red}54}$$$.

Määritä, onko $$$54$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$54$$$ luvulla $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{54}{2} = {\color{red}27}$$$.

Määritä, onko $$$27$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$3$$$.

Määritä, onko $$$27$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$27$$$ luvulla $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{27}{3} = {\color{red}9}$$$.

Määritä, onko $$$9$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$9$$$ luvulla $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{9}{3} = {\color{red}3}$$$.

Alkuluku $$${\color{green}3}$$$ ei ole jaollinen muilla luvuilla kuin $$$1$$$ ja $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{3}{3} = {\color{red}1}$$$.

Koska olemme saaneet $$$1$$$, olemme valmiit.

Laske nyt vain tekijöiden (vihreiden lukujen) esiintymiskerrat ja kirjoita alkutekijähajotelma: $$$3456 = 2^{7} \cdot 3^{3}$$$

Alkutekijähajotelma on $$$3456 = 2^{7} \cdot 3^{3}$$$A.