Luvun $$$3430$$$ alkutekijähajotelma

Etsi $$$3430$$$:n alkutekijähajotelma.

Aloita luvusta $$$2$$$.

Määritä, onko $$$3430$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$3430$$$ luvulla $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{3430}{2} = {\color{red}1715}$$$.

Määritä, onko $$$1715$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$3$$$.

Määritä, onko $$$1715$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$5$$$.

Määritä, onko $$$1715$$$ jaollinen luvulla $$$5$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$1715$$$ luvulla $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{1715}{5} = {\color{red}343}$$$.

Määritä, onko $$$343$$$ jaollinen luvulla $$$5$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$7$$$.

Määritä, onko $$$343$$$ jaollinen luvulla $$$7$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$343$$$ luvulla $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{343}{7} = {\color{red}49}$$$.

Määritä, onko $$$49$$$ jaollinen luvulla $$$7$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$49$$$ luvulla $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{49}{7} = {\color{red}7}$$$.

Alkuluku $$${\color{green}7}$$$ ei ole jaollinen muilla luvuilla kuin $$$1$$$ ja $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{7}{7} = {\color{red}1}$$$.

Koska olemme saaneet $$$1$$$, olemme valmiit.

Laske nyt vain tekijöiden (vihreiden lukujen) esiintymiskerrat ja kirjoita alkutekijähajotelma: $$$3430 = 2 \cdot 5 \cdot 7^{3}$$$

Alkutekijähajotelma on $$$3430 = 2 \cdot 5 \cdot 7^{3}$$$A.