Luvun $$$3410$$$ alkutekijähajotelma

Etsi $$$3410$$$:n alkutekijähajotelma.

Aloita luvusta $$$2$$$.

Määritä, onko $$$3410$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$3410$$$ luvulla $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{3410}{2} = {\color{red}1705}$$$.

Määritä, onko $$$1705$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$3$$$.

Määritä, onko $$$1705$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$5$$$.

Määritä, onko $$$1705$$$ jaollinen luvulla $$$5$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$1705$$$ luvulla $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{1705}{5} = {\color{red}341}$$$.

Määritä, onko $$$341$$$ jaollinen luvulla $$$5$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$7$$$.

Määritä, onko $$$341$$$ jaollinen luvulla $$$7$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$11$$$.

Määritä, onko $$$341$$$ jaollinen luvulla $$$11$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$341$$$ luvulla $$${\color{green}11}$$$: $$$\frac{341}{11} = {\color{red}31}$$$.

Alkuluku $$${\color{green}31}$$$ ei ole jaollinen muilla luvuilla kuin $$$1$$$ ja $$${\color{green}31}$$$: $$$\frac{31}{31} = {\color{red}1}$$$.

Koska olemme saaneet $$$1$$$, olemme valmiit.

Laske nyt vain tekijöiden (vihreiden lukujen) esiintymiskerrat ja kirjoita alkutekijähajotelma: $$$3410 = 2 \cdot 5 \cdot 11 \cdot 31$$$

Alkutekijähajotelma on $$$3410 = 2 \cdot 5 \cdot 11 \cdot 31$$$A.