Luvun $$$3315$$$ alkutekijähajotelma

Etsi $$$3315$$$:n alkutekijähajotelma.

Aloita luvusta $$$2$$$.

Määritä, onko $$$3315$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$3$$$.

Määritä, onko $$$3315$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$3315$$$ luvulla $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{3315}{3} = {\color{red}1105}$$$.

Määritä, onko $$$1105$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$5$$$.

Määritä, onko $$$1105$$$ jaollinen luvulla $$$5$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$1105$$$ luvulla $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{1105}{5} = {\color{red}221}$$$.

Määritä, onko $$$221$$$ jaollinen luvulla $$$5$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$7$$$.

Määritä, onko $$$221$$$ jaollinen luvulla $$$7$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$11$$$.

Määritä, onko $$$221$$$ jaollinen luvulla $$$11$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$13$$$.

Määritä, onko $$$221$$$ jaollinen luvulla $$$13$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$221$$$ luvulla $$${\color{green}13}$$$: $$$\frac{221}{13} = {\color{red}17}$$$.

Alkuluku $$${\color{green}17}$$$ ei ole jaollinen muilla luvuilla kuin $$$1$$$ ja $$${\color{green}17}$$$: $$$\frac{17}{17} = {\color{red}1}$$$.

Koska olemme saaneet $$$1$$$, olemme valmiit.

Laske nyt vain tekijöiden (vihreiden lukujen) esiintymiskerrat ja kirjoita alkutekijähajotelma: $$$3315 = 3 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 17$$$

Alkutekijähajotelma on $$$3315 = 3 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 17$$$A.