Luvun $$$3220$$$ alkutekijähajotelma

Etsi $$$3220$$$:n alkutekijähajotelma.

Aloita luvusta $$$2$$$.

Määritä, onko $$$3220$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$3220$$$ luvulla $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{3220}{2} = {\color{red}1610}$$$.

Määritä, onko $$$1610$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$1610$$$ luvulla $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1610}{2} = {\color{red}805}$$$.

Määritä, onko $$$805$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$3$$$.

Määritä, onko $$$805$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$5$$$.

Määritä, onko $$$805$$$ jaollinen luvulla $$$5$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$805$$$ luvulla $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{805}{5} = {\color{red}161}$$$.

Määritä, onko $$$161$$$ jaollinen luvulla $$$5$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$7$$$.

Määritä, onko $$$161$$$ jaollinen luvulla $$$7$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$161$$$ luvulla $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{161}{7} = {\color{red}23}$$$.

Alkuluku $$${\color{green}23}$$$ ei ole jaollinen muilla luvuilla kuin $$$1$$$ ja $$${\color{green}23}$$$: $$$\frac{23}{23} = {\color{red}1}$$$.

Koska olemme saaneet $$$1$$$, olemme valmiit.

Laske nyt vain tekijöiden (vihreiden lukujen) esiintymiskerrat ja kirjoita alkutekijähajotelma: $$$3220 = 2^{2} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 23$$$

Alkutekijähajotelma on $$$3220 = 2^{2} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 23$$$A.