Luvun $$$3204$$$ alkutekijähajotelma

Etsi $$$3204$$$:n alkutekijähajotelma.

Aloita luvusta $$$2$$$.

Määritä, onko $$$3204$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$3204$$$ luvulla $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{3204}{2} = {\color{red}1602}$$$.

Määritä, onko $$$1602$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$1602$$$ luvulla $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1602}{2} = {\color{red}801}$$$.

Määritä, onko $$$801$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$3$$$.

Määritä, onko $$$801$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$801$$$ luvulla $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{801}{3} = {\color{red}267}$$$.

Määritä, onko $$$267$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$267$$$ luvulla $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{267}{3} = {\color{red}89}$$$.

Alkuluku $$${\color{green}89}$$$ ei ole jaollinen muilla luvuilla kuin $$$1$$$ ja $$${\color{green}89}$$$: $$$\frac{89}{89} = {\color{red}1}$$$.

Koska olemme saaneet $$$1$$$, olemme valmiit.

Laske nyt vain tekijöiden (vihreiden lukujen) esiintymiskerrat ja kirjoita alkutekijähajotelma: $$$3204 = 2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 89$$$

Alkutekijähajotelma on $$$3204 = 2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 89$$$A.