Luvun $$$3198$$$ alkutekijähajotelma

Etsi $$$3198$$$:n alkutekijähajotelma.

Aloita luvusta $$$2$$$.

Määritä, onko $$$3198$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$3198$$$ luvulla $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{3198}{2} = {\color{red}1599}$$$.

Määritä, onko $$$1599$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$3$$$.

Määritä, onko $$$1599$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$1599$$$ luvulla $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{1599}{3} = {\color{red}533}$$$.

Määritä, onko $$$533$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$5$$$.

Määritä, onko $$$533$$$ jaollinen luvulla $$$5$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$7$$$.

Määritä, onko $$$533$$$ jaollinen luvulla $$$7$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$11$$$.

Määritä, onko $$$533$$$ jaollinen luvulla $$$11$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$13$$$.

Määritä, onko $$$533$$$ jaollinen luvulla $$$13$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$533$$$ luvulla $$${\color{green}13}$$$: $$$\frac{533}{13} = {\color{red}41}$$$.

Alkuluku $$${\color{green}41}$$$ ei ole jaollinen muilla luvuilla kuin $$$1$$$ ja $$${\color{green}41}$$$: $$$\frac{41}{41} = {\color{red}1}$$$.

Koska olemme saaneet $$$1$$$, olemme valmiit.

Laske nyt vain tekijöiden (vihreiden lukujen) esiintymiskerrat ja kirjoita alkutekijähajotelma: $$$3198 = 2 \cdot 3 \cdot 13 \cdot 41$$$

Alkutekijähajotelma on $$$3198 = 2 \cdot 3 \cdot 13 \cdot 41$$$A.