Luvun $$$3185$$$ alkutekijähajotelma

Etsi $$$3185$$$:n alkutekijähajotelma.

Aloita luvusta $$$2$$$.

Määritä, onko $$$3185$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$3$$$.

Määritä, onko $$$3185$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$5$$$.

Määritä, onko $$$3185$$$ jaollinen luvulla $$$5$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$3185$$$ luvulla $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{3185}{5} = {\color{red}637}$$$.

Määritä, onko $$$637$$$ jaollinen luvulla $$$5$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$7$$$.

Määritä, onko $$$637$$$ jaollinen luvulla $$$7$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$637$$$ luvulla $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{637}{7} = {\color{red}91}$$$.

Määritä, onko $$$91$$$ jaollinen luvulla $$$7$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$91$$$ luvulla $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{91}{7} = {\color{red}13}$$$.

Alkuluku $$${\color{green}13}$$$ ei ole jaollinen muilla luvuilla kuin $$$1$$$ ja $$${\color{green}13}$$$: $$$\frac{13}{13} = {\color{red}1}$$$.

Koska olemme saaneet $$$1$$$, olemme valmiit.

Laske nyt vain tekijöiden (vihreiden lukujen) esiintymiskerrat ja kirjoita alkutekijähajotelma: $$$3185 = 5 \cdot 7^{2} \cdot 13$$$

Alkutekijähajotelma on $$$3185 = 5 \cdot 7^{2} \cdot 13$$$A.